Решить уравнение. 2sin x+(2-2)*cosx+2-2=0
Решить уравнение.
2sin x+(2-2)*cosx+2-2=0
2 ответа
Елена
2sin^2x+(2-корень2)соsx+корень2-2=0
2-2cos^2(x)+2cosx-2cosx+2-2=0
-2cos^2(x)+2cosx-2cosx+2=0
2cos^2(x)-2cosx+2cosx-2=0
2cosx(cosx-1)+2(cosx-1)=0
(cosx-1)*(2cosx+2)=0
cosx-1=0 либо 2cosx+2=0
cosx=1 2cosx=-2
x1=2pi*n, n=Z cosx=-2/2
x2=+-arcsin(-2/2)+2pi*n=+-(3pi/4)+2pi*n, n=Z
[5pi/2;7pi/2]
2pi*n=5pi/2 2pi*n=7pi/2
2n=5/2 2n=7/2
4n=5 4n=7
n=5/4 n=7/4
В этом интервале 1-ый корень не подходит, т,к, n дробное число. Осмотрим второй корень
x2=+-(3pi/4)+2pi*n
1. со знаком +
5pi/2=(3pi/4)+2pi*n
2pi*n=5pi/2+(3pi/4)=(10pi+3pi)/4=13pi/4
2n=13/4
8n=13
n=13/8
7pi/2=(3pi/4)+2pi*n
2pi*n=7pi/2-(3pi/4)=(14pi-3pi)/4=11pi/4
2n=11/4
n=11/8 - при знаке + не подходит.
2. со знаком -
-(3pi/4)+2pi*n=5pi/2
2pi*n=(5pi/2)+(3pi/4)=10pi+3pi/4=13pi/4
n=13/8
-(3pi/4)+2pi*n=7pi/2
2pi*n=7pi/2+3pi/4=14pi+3pi/4=17pi/4
n=17/8
Глядим, как изменяется n,
n1=13/8=1(4/8)=1(1/2)
n2=17/8=2(1/8)
Лицезреем, что в этом интервале n воспринимает целое значение 2
Разыскиваем x=-(3pi/4)+2pi*n=-(3pi/4)+4pi=(16pi-3pi)/4=13pi/4
Полина
Почему sin x в квадрате, когда его там нет?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов