sin^2x-8sinx+7=0 помогите пожалуйста

Произведём замену: sin(x) = y.
Получаем квадратное уравнение:
у - 8у + 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: 
Отыскиваем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*7=64-4*7=64-28=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(36-(-8))/(2*1)=(6-(-8))/2=(6+8)/2=14/2=7;
y=(-36-(-8))/(2*1)=(-6-(-8))/2=(-6+8)/2=2/2=1.
Значение y = 7 отбрасываем, так как синус не может быть больше 1.
Далее производим оборотную подмену:
x = arc sin 1.
Общий вид решения уравнения  sin x  = a, где  a   1, определяется формулой: x = (- 1)k  arcsin(a) +  k,  k  Z (целые числа).
Ответ:   k  Z.