В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B,
В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B, CD биссектриса. Из середины M стороны BC опущен перпендикуляр MH на отрезок CD. На стороне AB нашлась такая точка K, что KMH равносторонний треугольник. Докажите, что точки M, H и A лежат на одной прямой.
Задать свой вопрос1 ответ
Метликин
Никита
Соединим D и М. DM - высота, медиана и биссектриса треугольника DBC , так как этот треугольник равнобедренный (lt;DCB=lt;DBC - дано).
Значит прямоугольные треугольники DBM и DCM одинаковы и одинаковы их вышины МН и МК. Отсюда делаем вывод, что МК-перпендикуляр к АВ, а lt;AKH=lt;KHD=lt;КАМ=30 (так как lt;HKM=lt;KMНlt;KHM=60 - треугольник НКМ - равносторонний - дано).
Треугольник HDK - равнобедренный, DK=DH =gt; lt;DMH=30=gt; AD=DM =gt; DH перпендикулярна АМ. Как следует, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Означает точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось обосновать.
Значит прямоугольные треугольники DBM и DCM одинаковы и одинаковы их вышины МН и МК. Отсюда делаем вывод, что МК-перпендикуляр к АВ, а lt;AKH=lt;KHD=lt;КАМ=30 (так как lt;HKM=lt;KMНlt;KHM=60 - треугольник НКМ - равносторонний - дано).
Треугольник HDK - равнобедренный, DK=DH =gt; lt;DMH=30=gt; AD=DM =gt; DH перпендикулярна АМ. Как следует, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Означает точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов