В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B,
В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B, CD биссектриса. Из середины M стороны BC опущен перпендикуляр MH на отрезок CD. На стороне AB нашлась такая точка K, что KMH равносторонний треугольник. Докажите, что точки M, H и A лежат на одной прямой.
Задать свой вопрос1 ответ
Метликин
Никита
Соединим D и М. DM - высота, медиана и биссектриса треугольника DBC , так как этот треугольник равнобедренный (lt;DCB=lt;DBC - дано).
Значит прямоугольные треугольники DBM и DCM одинаковы и одинаковы их вышины МН и МК. Отсюда делаем вывод, что МК-перпендикуляр к АВ, а lt;AKH=lt;KHD=lt;КАМ=30 (так как lt;HKM=lt;KMНlt;KHM=60 - треугольник НКМ - равносторонний - дано).
Треугольник HDK - равнобедренный, DK=DH =gt; lt;DMH=30=gt; AD=DM =gt; DH перпендикулярна АМ. Как следует, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Означает точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось обосновать.
Значит прямоугольные треугольники DBM и DCM одинаковы и одинаковы их вышины МН и МК. Отсюда делаем вывод, что МК-перпендикуляр к АВ, а lt;AKH=lt;KHD=lt;КАМ=30 (так как lt;HKM=lt;KMНlt;KHM=60 - треугольник НКМ - равносторонний - дано).
Треугольник HDK - равнобедренный, DK=DH =gt; lt;DMH=30=gt; AD=DM =gt; DH перпендикулярна АМ. Как следует, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Означает точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов