составить уравнение плоскости, проходящей через точки  А(-3,2,5) и В(4,1,2) параллельно

Вот понимаете, плоскость, наверное проходит через точки, а не через плоскости)

Вы пренебрегали координату z у вектора, я её обозначу просто z0.
Это определитель
x+3  y-2  z-5
4+3  1-2  2-5 = 0
  2    -10   z0
Раскрываем по методу треугольника
(x+3)(-1)z0+(y-2)*2(-3)+(z-5)*7(-10)-(x+3)(-3)(-10)-(y-2)*7z0-(z-5)*2(-1)=0
-z0(x+3)-6(y-2)-70(z-5)-30(x+3)-7z0(y-2)+2(z-5) = 0
x(-z0-30) + y(-6-7z0) + z(-70+2) + (-3z0+12+350-90+14z0-10) = 0
-x(30 + z0) - y(6 + 7z0) - 68z + (262 + 11z0) = 0
Умножаем все на -1, от этого ничего не меняется
x(30 + z0) + y(6 + 7z0) + 68z - (262 + 11z0) = 0
Подставьте недостающую координату z0 вектора и всё получится!