При каком наименьшем естественном @ значение выражения:1) 53+@ делится нацело на

При каком наименьшем натуральном n значение выражения:
1) 53+n делится нацело на 7;
2) n+24 при разделении на 5 даёт остаток 2?

Решение:

1)

, где ;

, где ;

при n=3, m в первый раз становится целым, при наименьших n оно не целое.


2)

, где ;

, где ;

, где ;

, где ;

при n=3, k в первый раз становится целым, при наименьших n оно не целое.


Вывод: в обоих случаях при n=3 поставленные условия выполнены.