Маша выписала на дощечке попорядку все натуральные числа от 2 до
Маша выписала на дощечке попорядку все натуральные числа от 2 до 2015. Пришёл Ваня и заменил
каждое из этих чисел суммой его цифр. Пришла Таня и сделала то же самое с получившимися
числами. Так длилось до тех пор, пока на доске не осталось 2014 конкретных чисел
(цифр). Какова сумма всех оставшихся чисел?
1 ответ
Леха Пигалов
Образовалась последовательность
2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ....... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8
в скобках остается 2014 - 8 (первье цифрь) - 8 (послежние цифрь)
2014-8-8=2014-16=1998 чисел
Последовательностей от 1 до 9 в скобках 1998/9=222
Найдем сумму последовательностей вне скобок
2+3+...+8+9=(2+9)*8/2=11*4=44
1+2+...+7+8=(1+8)*8/2=9*4=36
Сумма от 1 до 9
(1+9)*9/2=45
Сумма всех чисел в скобках
45*222=9990
Общая сумма
9990+44+36=10070
2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ....... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8
в скобках остается 2014 - 8 (первье цифрь) - 8 (послежние цифрь)
2014-8-8=2014-16=1998 чисел
Последовательностей от 1 до 9 в скобках 1998/9=222
Найдем сумму последовательностей вне скобок
2+3+...+8+9=(2+9)*8/2=11*4=44
1+2+...+7+8=(1+8)*8/2=9*4=36
Сумма от 1 до 9
(1+9)*9/2=45
Сумма всех чисел в скобках
45*222=9990
Общая сумма
9990+44+36=10070
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов