В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B,

В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B, CD биссектриса. Из середины M стороны BC опущен перпендикуляр MH на отрезок CD. На стороне AB нашлась такая точка K, что KMH равносторонний треугольник. Обоснуйте, что точки M, H и A лежат на одной прямой.

Задать свой вопрос
1 ответ
Я уже отвечал на этот вопрос. Повторю:
Соединим D и М. DM - вышина, медиана и биссектриса треугольника DBC , так как этот треугольник равнобедренный (lt;DCB=lt;DBC - дано).
Означает прямоугольные треугольники DBM и DCM равны и одинаковы их вышины МН и МК. Отсюда делаем вывод, что МК-перпендикуляр к АВ, а lt;AKH=lt;KHD=lt;КАМ=30 (так как lt;HKM=lt;KMНlt;KHM=60 - треугольник НКМ - равносторонний - дано).
Треугольник HDK - равнобедренный, DK=DH =gt; lt;DMH=30=gt; AD=DM =gt; DH перпендикулярна АМ. Как следует, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Означает точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт