какая функция величается периодической с периодом Т ?

Периодическая функция  функция, повторяющая свои значения через некоторый постоянный интервал довода, то есть не меняющая собственного значения при добавлении к доводу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) на всей области определения.
Главное свойство повторяющейся функции - и оно же ее определение:
f(x)=f(x+T)=f(x+n*T)
где x - переменная
T - период функции, т. е. таковой отрезок по оси х, где значение функции повторяеться,
n - целое число, 0,1,2....-1, -2, -3 .
Образцом таких функций является cos, sin