отыскать определенный интеграл dx/(2-sqrt(1+x)), a=0; b=-3/4. Я решила у меня выходит

Найти определенный интеграл dx/(2-sqrt(1+x)), a=0; b=-3/4. Я решила у меня выходит ответ (5\3), решила на онлайн калькуляторе там получается ln(81/16)-1 помогите пожалуйста,как будет правильно)))

Задать свой вопрос
1 ответ
У меня так получается:

\int\limits^0_-0.75  \fracdx2- \sqrt1+x \ =\int\limits^0_-0.75 -2 \sqrt1+x* \fracd(2-\sqrt1+x)2- \sqrt1+x \

Создадим подмену:
2-\sqrt1+x=t
\sqrt1+x=2-t

\int\limits^0_-0.75 -2 \sqrt1+x* \fracd(2-\sqrt1+x)2- \sqrt1+x \ =\int\limits^0_-0.75 (-2*(2-t)* \fracdtt) \ =-2*\int\limits^0_-0.75 \frac2-tt \ dt=-2*(\int\limits^0_-0.75 \frac2t \ dt-\int\limits^0_-0.75 1 \ dt)=-2*(2lnt-t)=-4lnt+2t

Вернемся к подмене:
-4ln2-\sqrt1+x+2*(2-\sqrt1+x)^0_-0.75=-4ln2-\sqrt1+0+2*(2-\sqrt1+0)+4ln2-\sqrt1-0.75-2*(2-\sqrt1-0.75)-4ln1+2*(2-1)+4ln2-0.5-2*(2-0.5)=2+4ln(1.5)-3=-1+4ln(1.5)=ln(1.5^4)-1=ln(\frac3^42^4)-1=ln(\frac8116)-1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт