Мартышка решила измерить шагами удава лезущего к ней навстречу. Двигаясь вдоль

Мартышка решила измерить шагами удава ползущего к ней навстречу. Двигаясь вдоль удава против его движения, она высчитала 20 шагов. А вот двигаясь вдоль удава по направлению его движения, она высчитала 140 шагов. Какой же длины удав, если мартышка шла с неизменной скоростью и шаг её равен одному метру? Удав также двигался с неизменной скоростью.

Задать свой вопрос
1 ответ
Явно, мартышка шагает со скоростью V1 быстрее удава, ползущего со скоростью V2. Когда она шла навстречу удаву, их скорости складывались, и длина удава L была пройдена со скоростью V1 + V2 за время T1, подходящее медли, за которое мартышка проходит 20 шагов: T1 = 20 / V1. При движении в схожем направлении расстояние L было пройдено со скоростью V1 - V2 за время T2 = 140 / V1. Из чего заключаем, что V1 + V2 больше, чем V1 - V2 в 7 раз (140 / 20). Запишем:
V1 + V2 = 7 * (V1 - V2) = 7V1 - 7V2
V1 + V2 - 7*V1 + 7*V2 = 0
8*V2 - 6*V1 = 0
V2 = 6/8 V1
Отсюда V1 - V2 = V1 - 6/8 V1 = 2/8 V1 = 1/4 V1
Выходит, что двигаясь вдоль удава в том же направлении, мартышка двигалась условно него в четыре раза медлительнее, чем условно земли. Раз она за время этого путешествия сделала 140 шагов вдоль земли, вдоль удава она сделала вчетверо меньше шагов, то есть 35, каждый шаг - метр.
Ответ: длина удава 35 метров.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт