Основою прамди прямокутний трикутник з гпотенузою c гострим кутом

ABC,lt;C=90,lt;A=,lt;SMO=lt;SKO=lt;SNO=,AB=c
OM=OK=ON=r вписанной окружности
AC=c*cos
BC=c*sin
r=S/p,p=(AB+BC+AC)/2
Sосн=1/2*c*cos*c*sin=csin2/4
p=ccos+csin+c=c(sin+cos+1)/2
r=2csin2/4c(sin+cos+1)=csin2/2(sin+cos+1)
SM=r/cos=csin2/2(sin+cos+1)cos
Sбок=P*SM=c(sin+cos+1)*csin2/2(sin+cos+1)cos=csin2/2cos
Sпол=csin2/4+csin2/2sin=csin2/4(1+2/sin)