Туристы были пути три дня. 1-ый день они преодолели 25 процентов

Обозначим все расстояние за х.
Тогда:
                       0,25х - расстояние, пройденное за 1-ый денек
    х - 0,25х = 0,75х - расстояние, оставшееся после первого денька   
0,52*0,75х = 0,39х - расстояние, пройденное за 2-ой день
                      54 км - расстояние, пройденное за 3-ий денек

Складываем: 0,25х + 0,39х + 54 = х
                         54 = 0,36х
                          х = 54:0,36
                         х = 150 (км)
Проверим:
                        1-ый денек: 0,25х = 0,25*150 = 37,5 (км)
                        Осталось:        150 - 37,5 = 112,5 (км)
                        Второй день:   0,52*112,5 = 58,5 (км)
                        Осталось:         112,5 - 58,5 = 54 (км)
                        3-ий денек:    54 км

Ответ: 150 км