В каждой из 3 урн по 6 черных и 4 белоснежных

В каждой из 3 урн по 6 темных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую, после чего из 2-ой урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найдите вероятность того, что шар, извлеченный затем из третьей урны, окажется белоснежным.














Задать свой вопрос
1 ответ
Из первой урны с вероятностью 4/10 вытаскивают белоснежный шар, а с вероятностью 6/10  - темный. Если достали белый, то из 2-ой с вероятностью 5/11 - достается белоснежный и с вероятностью 6/11 - темный, иначе - напротив. Подобная ситуация с третьей урной. 

Имеем следующие варианты:
белый - белоснежный - белоснежный
белый - темный - белоснежный
темный - белый - белый
темный - черный - белый

Вероятность вынуть белоснежный шар будет одинакова сумме вероятностей этих вариантов.
Найдем каждый из них. В том же порядке получаем:
(4/10) * (5/11) * (5/11)
(4/10) * (6/11) * (4/11)
(6/10) * (4/11) * (5/11)
(6/10) * (7/11) * (4/11)
 
Суммируя все эти вероятности и упрощая, получаем 484/1210 = 0.4 либо 40 процентов, т.е. тот же результат, как если бы шар извлекался сходу из третьей корзины. Означает, итог можно получить практически ничего не вычисляя, а просто подумав, но с разъяснением этого, я, как досадно бы это не звучало не готов помочь.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт