. В треугольнике  АВС АВ=ВС=13, АС=24. Найдите радиус r вписанной окружности.

Есть формула радиуса вписанной в треугольник окружности: r=S/p.
S - площадь, р - полупериметр.
Полупериметр нам дан: p=25 ((13+13+24)/2).
Площадь можно отыскать несколькими методами, к примеру, по формуле Герона: S=p(p-a)(p-b)(p-c) = (25*12*12*1) = 60.
Или, обнаружив по Пифагору вышину: h=(13-12)=5. Тогда S=(1/2)*h*AC=60.
В любом случае,
ответ: r=2,4.
P.S. Есть еще формула радиуса вписанного в равнобедренный треугольник окружности:
r=(b/2)*[(2a-b)/(2a+b)], (где b - основание, а - боковая сторона).
r = 12*(2/50) = 12*(1/5) = 2,4