Отыскать площадь треугольника одна сторона 2 см, другая 4 см, и

Отыскать площадь треугольника одна сторона 2 см, иная 4 см, и ещё одна 4 см.
(10 б. даю)

Задать свой вопрос
Anton Busarov
Формула Герона в помощь!
Timur
Верный ответ - корень квадратный из 15 см^2. Можно посчитать по формуле Герона или провести вышину к основанию этого равнобедренного треугольника (она будет также медианой) и сложить площади двух прямоугольных треугольников.
1 ответ
Пусть треугольник будет ABC, и AB=BC=4см, AC=2см. Создадим дополнительное построение - проведем высоту BD. Так как треугольник ABC является равнобедренным, а вышина BD проведена к основанию этого равнобедренного треугольника, то она будет являться также и медианой треугольника, а, как следует, AD=DC= \frac12*AC=\frac12*2=1(см). Найдем BD по теореме Пифагора из треугольника ABD:

BD= \sqrtAB^2-AD^2= \sqrt16-1= \sqrt15 (см)

Знаменито, что площадь треугольника одинакова половине творенья длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне вышины. Воспользуемся этим фактом для вычисления площади треугольника. Для нашего варианта площадь треугольника ABC будет одинакова:

 \frac12AC*BD= \frac12*2* \sqrt15=\sqrt15 (см^2 )

Ответ: \sqrt15 см^2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт