Помогите очень срочно...найдите найбольшие значение функции на отрезке [-13;-3.5]
Помогите очень срочно...
найдите найбольшие значение функции на отрезке [-13;-3.5]
y=x^3+10x^2+25x+11
1 ответ
Мирослава Острогская
Найдем производную
y'=(x^3+10x^2+25x+11)'=3x^2+20x+25
приравнивай производную к нолю и обретаем точки
3x^2+20x+25=0
Д=400-4*3*25=400-300=100
х1=(-20-10)/(6)=-30/6=-5
х2=(-20+10)/6=-10/6=-5/3=-1 целая 2/3
Получили две точки, которые разделяют ось ОХ на три интервала:
1=(- беск; --5), 2=(-5; -1 целая 2/3), 3=(-1 целая 2/3; беск).;
Непременно НАРИСОВАТЬ, ПОКАЗАВ ЭТИ ИНТЕРВАЛЫ И Символ ПРОИЗВОДНОЙ
определим символ производной на этих интервалах
1=(- беск; --5): +
-6: 3(-6)^2+20*(-6)+25=3*36-120+25=108-120+25=13
2=(-5; -1 целая 2/3), -
-3: 3(-3)^2+20(-3)+25=3*9-60+25=27-60+25=-8
3=(-1 целая 2/3; беск).;+
0: 3*0^2+20*0+25=0+0+25=25
лицезреем что точка х=-5 является минимум функции,а точка х=-1 целая 2/3 максимум
Так как точка х=-1 целая 2\3 не заходит в интервал, на котором определяем наибольшее и меньшее значение функции то про нее забудем
подставим теперь приобретенные точки и края промежутка в функцию
y(-13)=(-13)^3+10*(-13)^2+25*(-13)+11=-2197+1690-325+11=-821
y(-5)=(-5)^3+10*(-5)^2+25*(-5)+11=-125+250-125+11=11
y(-3,5)=(-3,5)^3+10*(-3,5)^2+25*(3,5)+11=-42,875+122,5-87,5+11=3,125
Лицезреем что минимум функции на промежутке [-13;-3.5]=у(-13)=-821,а максимум на этом же интервале-у(-5)=11
Ответ у мин на промежутке [-13;-3.5]=у(-13)=-821, у макс на промежутке [-13;-3.5]=у(-5)=11
y'=(x^3+10x^2+25x+11)'=3x^2+20x+25
приравнивай производную к нолю и обретаем точки
3x^2+20x+25=0
Д=400-4*3*25=400-300=100
х1=(-20-10)/(6)=-30/6=-5
х2=(-20+10)/6=-10/6=-5/3=-1 целая 2/3
Получили две точки, которые разделяют ось ОХ на три интервала:
1=(- беск; --5), 2=(-5; -1 целая 2/3), 3=(-1 целая 2/3; беск).;
Непременно НАРИСОВАТЬ, ПОКАЗАВ ЭТИ ИНТЕРВАЛЫ И Символ ПРОИЗВОДНОЙ
определим символ производной на этих интервалах
1=(- беск; --5): +
-6: 3(-6)^2+20*(-6)+25=3*36-120+25=108-120+25=13
2=(-5; -1 целая 2/3), -
-3: 3(-3)^2+20(-3)+25=3*9-60+25=27-60+25=-8
3=(-1 целая 2/3; беск).;+
0: 3*0^2+20*0+25=0+0+25=25
лицезреем что точка х=-5 является минимум функции,а точка х=-1 целая 2/3 максимум
Так как точка х=-1 целая 2\3 не заходит в интервал, на котором определяем наибольшее и меньшее значение функции то про нее забудем
подставим теперь приобретенные точки и края промежутка в функцию
y(-13)=(-13)^3+10*(-13)^2+25*(-13)+11=-2197+1690-325+11=-821
y(-5)=(-5)^3+10*(-5)^2+25*(-5)+11=-125+250-125+11=11
y(-3,5)=(-3,5)^3+10*(-3,5)^2+25*(3,5)+11=-42,875+122,5-87,5+11=3,125
Лицезреем что минимум функции на промежутке [-13;-3.5]=у(-13)=-821,а максимум на этом же интервале-у(-5)=11
Ответ у мин на промежутке [-13;-3.5]=у(-13)=-821, у макс на промежутке [-13;-3.5]=у(-5)=11
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов