Помогите очень срочно...найдите найбольшие значение функции на отрезке [-13;-3.5]

Помогите очень срочно...
найдите найбольшие значение функции на отрезке [-13;-3.5]
y=x^3+10x^2+25x+11

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдем производную
y'=(x^3+10x^2+25x+11)'=3x^2+20x+25
приравнивай производную к нолю и обретаем точки
3x^2+20x+25=0
Д=400-4*3*25=400-300=100
х1=(-20-10)/(6)=-30/6=-5
х2=(-20+10)/6=-10/6=-5/3=-1 целая 2/3
Получили две точки, которые разделяют ось ОХ на три интервала:
1=(- беск; --5), 2=(-5; -1 целая 2/3), 3=(-1 целая 2/3; беск).;
Непременно НАРИСОВАТЬ, ПОКАЗАВ ЭТИ ИНТЕРВАЛЫ И Символ ПРОИЗВОДНОЙ
определим символ производной на этих интервалах
1=(- беск; --5):  +
                   -6: 3(-6)^2+20*(-6)+25=3*36-120+25=108-120+25=13   
2=(-5; -1 целая 2/3), -
                   -3: 3(-3)^2+20(-3)+25=3*9-60+25=27-60+25=-8  
3=(-1 целая 2/3; беск).;+
                    0: 3*0^2+20*0+25=0+0+25=25
лицезреем что точка х=-5 является минимум функции,а точка х=-1 целая 2/3 максимум
Так как точка х=-1 целая 2\3 не заходит в интервал, на котором определяем наибольшее и меньшее значение функции то про нее забудем
подставим теперь приобретенные точки и края промежутка в функцию
y(-13)=(-13)^3+10*(-13)^2+25*(-13)+11=-2197+1690-325+11=-821
y(-5)=(-5)^3+10*(-5)^2+25*(-5)+11=-125+250-125+11=11
y(-3,5)=(-3,5)^3+10*(-3,5)^2+25*(3,5)+11=-42,875+122,5-87,5+11=3,125
Лицезреем что минимум функции на промежутке [-13;-3.5]=у(-13)=-821,а  максимум на этом же интервале-у(-5)=11
Ответ у мин на промежутке [-13;-3.5]=у(-13)=-821, у макс на промежутке [-13;-3.5]=у(-5)=11

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт