1. Определение делителя и кратного натуральных чисел. Образцы. 2. Признаки делимости

1. Делитель натурального числа (дальше нч) - это число, на которое делится нч без остатка. Кратное - это число, получаемое при умножении нч на иное число. Т.е. которое можно поделить на нч без остатка. К примеру, число 4. 2 - это делитель нч, т.к. 4:2=2. А 16 - это кратное. 16:4=4. 2. При делимости на 10 число обязано быть "круглым", т.е. заканчиваться на 0. Например, 70. При делимости на 5 нч обязано заканчиваться 0 или 5. К примеру, 35. На 2 делится хоть какое четное число, то есть кончающееся на 0;2;4;6;8. 16;20;38 и остальные. Для разделения на 3 и 9 нужно, чтобы сумма цифр нч давала в итоге число, кратное 3 и 9 соответственно. К примеру, 111 делится на 3, поэтому что 1+1+1=3. И 222 делится на 3, так как 2+2+2=6, а 6 кратно 3. На 9 делится, к примеру, 630, 6+3+0=9. 882 тоже делится на 9, 8+8+2=18, кратно 9. 3. Обыкновенные числа - это числа, делящиеся без остатка только на себя и единицу. Составные - делящиеся без остатка не только на себя и единицу, но и еще на какое-или число (либо числа). К примеру, 5-обычное, а 6-нет, потому что 6:2=3. 4. Это проще показать. Допустим, надо разложить число 6. 6:2=3; 6:3=2. Обыкновенные множетили 6 - 2 и 3. Но здесь главно держать в голове обыкновенные числа желая бы до 23, поэтому что если один из множителей, например, 4, то следует разложить его на 2 и 2 (записав ...2;2). 5. Взаимно ординарными величаются нч, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1. К примеру, 45 и 16. 45=(5;3;3), 16=(2;2;2;2), ни один из множителей не совпадает. 6. Если числитель и знаменатель дроби умножить либо поделить на одно и то же естественное число, то получится одинаковая ей дробь. Потому 23 = 4(2*2)6(3*2) =69 и т.п. 7. Чтоб умножить дробь, необходимо прирастить числитель. Чтобы разделить - знаменатель. 23 * 2=2*23=43. 23 : 3=23*3=29. Чтобы помножить дробь на дробь надобно числитель первой дроби помножить на числитель второй, знаменатели помножить подобно. 23*45=2*43*5=815 Чтоб разделить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на знаменатель 2-ой, а знаменатель - на числитель. 45:23=4*32*5=1210(=1,2) 8. Два числа, творенье которых равно 1, именуют обоюдно оборотными. Например: 3 и 13, т.к. 3*13=33=1 9. Разделенье числителя и знаменателя на их общий делитель, хороший от единицы, именуют сокращением дроби. Если числитель и знаменатель дроби являются обоюдно ординарными числами, то такая дробь называется несократимой. 69=6:39:3=23. 10. Для приведения дробей к общему знаменателю надобно: 1. отыскать меньшее общее кратное знаменателей этих дробей (меньший общий знаменатель); 2. поделить меньший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. отыскать для каждой дроби дополнительный множитель; 3. помножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель. 12 и 23. 2 и 3 - простые, означает, НОК=творенью 2 и 3=6. 6:2=3;6:3=2. 1*32*3 и 2*23*2= 36 и 46