КАК ВЫВЕСТИ ФОРМУЛУ ИЗ ГРАФИКА ПАРАБОЛЫ? как отыскать формулу квадратичной функции

х1 и х2 - корешки , т.е. точки скрещения с осью ОХ ---> если парабола не пересекается с ОХ, то с помощью этой формулы нельзя записать уравнение...Просто подставляй координаты точек в функцию y=ax^2+bx+c

и ещё можно подставить координаты верхушки в формулу: х(верш)=-b/2a --> 4=-b/2a --> b=-8a

Если точка принадлежит графику квадратичной функции, подстановка её координат в уравнение функции y = ax + bx + c обязано давать справедливое равенство.

Координаты трёх точек дозволяет составить систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. Её решением будут коэффициенты уравнения квадратичной функции.

2 = a4 + b4 + c

4 = a6 + b6 + c

4 = a2 + b2 + c

16a + 4b + c = 2 (1) - (3)

36a + 6b + c = 4 (2) - (3)

4a + 2b + c = 4

12a + 2b = -2

32a + 4b = 0

4a + 2b + c = 4

6a + b = -1

8a + b = 0

4a + 2b + c = 4

b = -8a

-2a = -1

4a + 2b + c = 4

a = 1/2

b = -4

2 - 8 + c = 4

a = 1/2

b = -4

c = 10

Ответ: y = 1/2 x - 4x + 10.