Решить уравнение[tex](sqrt2+sqrt3)^x + (sqrt2-sqrt3)^x=4[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решить уравнение[tex](sqrt2+sqrt3)^x + (sqrt2-sqrt3)^x=4[/tex]

Решить уравнение
$(\sqrt2+\sqrt3)^x + (\sqrt2-\sqrt3)^x=4$

Задать свой вопрос

Иксяндрярова Ева
Математика
2019-09-13 11:06:04
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

как отлечить слово с нулевым окончанием и слово которое не имеет

(3*5/6)^2 помогите решить

Площадь трёх садов одинакова 720га.Площадь первого и второго садов одинакова 440га,а

Как я провёл лето на английском 10 предложений помогите!!!прошу с переводом

Раскройте скобки, изберите необходимое время глаголаAt present he (not work) at

Помогите решить 26 задание

Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 5

Помогите решить задачки.

Писемн сторичн джерела - це ... .Серед их ... .

Помогите пожалуйста Обогащаем свою речь :

Леня · Answer 1 · 2019-09-13 11:14:31+3:00

$(\sqrt2+\sqrt3)^x+(\sqrt2-\sqrt3)^x=4 *(\sqrt2-\sqrt3)^x\\1 + (\sqrt2-\sqrt3)^2x =4(\sqrt2-\sqrt3)^x\\(\sqrt2-\sqrt3)^x=t (tgt;0)\\t^2-4t+1=0\\D/4=4-1=3\\t_1=2+\sqrt3 \\ t_2 = 2-\sqrt3\\ \\ (\sqrt2-\sqrt3)^x=t \\ \\ 1) (\sqrt2-\sqrt3)^x = 2+\sqrt3 * (\sqrt2+\sqrt3)^x\\ 1 = (\sqrt2+\sqrt3)^x+2\\x+2=0\\x=-2\\\\2) (\sqrt2-\sqrt3)^x= 2-\sqrt3\\x=2$

Ответ: 2

Алена Мадис · Answer 2 · 2019-09-13 11:23:31+3:00

$\tt \left(\sqrt2+\sqrt3\right)^x+\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x=4$

$\tt \left(\dfrac1\sqrt2-\sqrt3\right)^x+\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x=4\\ \\ \dfrac1\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x+\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x=4$

Пусть $\tt \left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x=t$ , тогда получим

$\tt \dfrac1t+t=4\bigg\cdot t\ne 0\\ \\ t^2-4t+1=0\\ t^2-4t+4-3=0\\ (t-2)^2=3\\ \\ t=2\pm\sqrt3$

Возвращаемся к оборотной замене

$\tt \left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x=2-\sqrt3\\ \\ \left(2-\sqrt3\right)^0.5x=2-\sqrt3\\ \\ 0.5x=1\\ x=2$

$\tt \left(\sqrt2-\sqrt3\right)^x=2+\sqrt3\\ \\ \left(2-\sqrt3\right)^0.5x=(2-\sqrt3)^-1\\ \\ 0.5x=-1\\ x=-2$

Решить уравнение[tex](sqrt2+sqrt3)^x + (sqrt2-sqrt3)^x=4[/tex]

Ответ: 2.

Добро пожаловать!

О проекте

Решить уравнение[tex](sqrt2+sqrt3)^x + (sqrt2-sqrt3)^x=4[/tex]

Ответ: 2.

Добро пожаловать!