Решите совместно с разъясненьем, почему такое количество является наибольшим

расположить 20 корабликова размерами 2на 1 на дощечке размером 10на10. нетрудно,пример на рисунке.

докажем,что больше нельзя:

"Раздуем" каждый кораблик в 4 направлениях на пол-клеточки. Все раздутые кораблики не пересекаются, площадь каждого такового раздутого кораблика равна 6(2 целых клетки, 6 половинки(6*1/2=3кл) и 4 четвертинки(4*1/4=1кл), итого:2+3+1=6клеток), и все одни(+1 пустая клетка(на рисунке-красноватая)) располагаются снутри квадрата 1111 площадью 121.

а так как 121/6=20 и остаток 1, то как раз можно расположить 20 кораблей и остается одна клетка.

Поэтому больше 20 кораблей расположить нельзя.