Какой остаток от разделенья числа 2018^(8012) на 312

Остаток от разделенья 2018 на 312 равен 146. Поэтому
2018^8012 (=) 146^8012 = (146^2)^4006 = 21316^4006
Тут и дальше знак (=) означает "имеет таковой же остаток".
Остаток от деления 21316 на 312 равен 100. Поэтому
21316^4006 (=) 100^4006 = 10000^2003
Остаток от дробленья 10000 на 312 равен 16. Потому
10000^2003 (=) 16^2003 = 16^3*16^2000 = 4096*65536^500
Остаток от разделенья 4096 на 312 равен 40, а от 65536 опять 16.
4096*65536^500 (=) 40*16^500 = 40*65536^125 (=) 40*16^125 = 40*16*16^124 = 640*65536^31
Остаток от деления 640 на 312, как ни удивительно, тоже равен 16.
640*65536^31 (=) 16*16^31 = 16^32 = 65536^8 (=) 16^8 = 65536^2 (=) 16^2 = 256
Ответ 256

2018 146 (mod 312)

(146) 100 10000 16 16 * 16 16 * (16)

16 * 16 16 * (16) 16 * 16 16 (((16))) 16 256 (mod 312)

Ответ: 256

10 1 (mod 3) - данная запись значит, что 10 дает таковой же остаток как 1 при делении на 3

читается как 10 сопоставимо с 1 по модулю 3