Найдите величайшее значение функции

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите величайшее значение функции

Задать свой вопрос

Сережа Корнилюк
Математика
2019-09-13 13:01:40
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

пожалуйста переведите на казахский

В каком состоянии находится водянистый азот в обычных критериях

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ С Образцом! БУДУ ОЧЕНЬ Признательна! Розкласти на множники (разложить

Найдите углы параллелограмма, если сумма его 2-ух обратных угловравна 130

Глобальных языков очень малюсенько и конкретно русский язык заходит в это

Помогите пожалуйста 1 (1) Ag+022 (1) au+023 (2) sh(кремний)+024 (2) ba+025

Помогите с французским пожалуйста упражнение 8

Белый снег под ногами блещет, колит глаза, скрипит. Пожалуйста сделайте синтаксический

У Веры было в 5 раз больше слив,чем у Даши. При

Помогите пожалуйста35 балловНайдите в этой песне:1. Метафоры2. Сравнения3. Эпитеты4.

Наташа · Answer 1 · 2019-09-13 13:06:58+3:00

Найдем производную функции:

$y'=(16\cos x-\frac102\pix+41)'=16\cdot(-\sin x)- \frac102\pi+0=-16\sin x-\frac102\pi$

Найдем стационарные точки, приравняв производную к 0:

$y'=0\\\\ -16\sin x-\frac102\pi=0 \\ \\ -16\sin x=\frac102\pi\\ \\ \sin x=-\frac10216\pi \\ \\ \sin x=-\frac518\pi$

Уравнение не имеет корней, так как $-1\leq \sin x\leq 1$ , а $-\frac518\pi lt;-1$

Значит, стационарных точек нет

Вычислим значения функции в концах отрезка:

$y(-\frac2\pi3)=16\cos (-\frac2\pi3)-\frac102\pi\cdot(-\frac2\pi3)+41=16\cos \frac2\pi3+68+41=\\ \\ =16\cos\frac3\pi-\pi3 +109=16\cos(\frac3\pi3-\frac\pi3)+109=16\cos(\pi-\frac\pi3)+109=\\ \\ =16\cdot(-\cos\frac\pi3)+109=-16\dot\cos\frac\pi3+109=-16\cdot\frac12+109=-8+109=\\ \\ =101\\ \\ y(0)=16\cos0-\frac102\pi\cdot0+41=16\cdot1-0+41=16+41=57$

означает, $y_max[-\frac2\pi3;0] =y(-\frac2\pi3)=101$

Ответ: 101

О проекте

Найдите величайшее значение функции

Добро пожаловать!