Сколько решений имеет уравнение log(x+2) = 2 - x ?

одно x=1

Разбить на два уравнения(раскрыв модуль на 2-ух интервалах, во втором случае получится уравнения, у которого в одной доли убывающая, а в иной подрастающая функция - лёгким подбором обретаем х=1. В первом же случае мне приходит в голову только выстроить графики - здесь ни 1-го корня. Отсюда и ответом будет число 1

да я не вижу ничего отвратительного в графическом решении-графики несложные же...

Благодарю)

log(x+2) = 2 - x.

Задачу решаем графически.

Рассмотрим функции у = log(x+2) и у = 2 - x и построим их графики.

1) у = log(x+2). Воспользуемся способом геометрических преображений.

1. Строим график функции у = log(x) при x gt; 0;

2. Выполним параллельный перенос графика функции у = log(x) на 2 единицы на лево и получим график функции у = log(x+2).

2) у = 2 - x. Также построим при поддержки способа геометрических преображений.

1. Строим график функции у = 2 - x при x 0;

2. Отобразим график функции у = 2 - x при x 0 симетрично относительно оси ординат и получим график функции у = 2 - x. Графики во вложении. Ка видно из построения, данное уравнение имеет только одно решение.