Растолкуйте, пожалуйста, - как сыскать целое, если знаменита его часть. -

Как отыскать часть от целого
Чтобы отыскать часть от целого, необходимо целое поделить на знаменатель
и итог помножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.
Пример :1/4 от 32
32:41= 8(часть)
Как отыскать целое ,если известна часть
Чтоб отыскать целое по его доли, надобно число, подходящее доли, поделить на числитель
и итог умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.
Пример :3/4 числа одинаковы 45
45:34=60(целое)
В случае ,если надобно найти часть - : Знаменатель Числитель
Если надо найти целое - : Ч З.
Надеюсь,написала понятно.Всего превосходного!

Начнем с нахождения безызвестной доли от известного целого.

Как правило, целое принимается за единицу. Например, - нужно поделить поровну торт, массой 2 кг на 8 человек. Отыскать массу одного куска.

Каждый присутствующий получит: 1 : 8 = 1/8 от всего тортика. Тогда масса одного куска: 2 * 1/8 = 2 : 8 = 1/4 = 0,25 (кг) = 250 (г)

Таким образом, для нахождения доли от целого нужно целое поделить на количество частей (в данном случае 8), либо помножить целое на дробь, выражающую эту часть (в данном случае 1/8).

--------------------------------  

В решении задач часто появляются ситуации, когда вопрос нахождения доли от целого не ограничивается простым делением целого на количество долей. К примеру:

В новых плодах находится 60% воды. Найти массу сухих фруктов, получившихся из 12 кг новых.

Так как воды в новых фруктах 60% либо 6/10 от всего количества, то сухих плодов получится: 1 - 6/10 = 4/10 от всей массы новых плодов. Так как вся масса - 12 кг, то масса сухих фруктов:

                 12 * 4/10 = 48/10 = 4,8 (кг)

Следует направить внимание на то, что при умножении числа на дробь индифферентно, в каком порядке выполнять действия: можно помножить число на числитель, а позже разделить приобретенный итог на знаменатель, или можно число поделить на знаменатель, а позже полученный результат помножить на числитель:

12 * 4/10 = 12 * 4 : 10 = 12 : 10 * 4 = 1,2 * 4 = 4,8

=================================

Сейчас рассмотрим, как находить целое, если знаменита его часть.

Возьмем, для образца, задачку с сухофруктами и изменим условие: Известно, что при сушке новых фруктов получилось 7,2 кг сухих. Найти массу новых фруктов, если знаменито, что масса воды составляет в их 60% от веса.

Так как 7,2 кг - это плоды без воды, то от полной массы новых плодов 7,2 кг сочиняют: 100 - 60 = 40% либо 0,4.

Тогда масса свежих фруктов: 7,2 : 0,4 = 7,2 : 4/10 = 7,2 * 10/4 = 72/4 = 18 (кг)  

Таким образом, чтобы отыскать целое число по значению данной его части, эту величину разделяют на дробь, которая выражает её часть.

Формулировки с числителями и знаменателями несколько запутаны и, нередко, не поддаются логическому осмыслению. Еще проще уяснить через действия с дробями: в случае нахождения доли от целого, - умножение на дробь, в случае нахождения целого от доли, - деление на дробь. А то, что дробление на дробь равнозначно умножению на дробь, оборотную данной, на мой взгляд, веско проще для осознания..))