Два робтники, працюючи разом, можуть виконати деяку роботу за 4 дн.

Пусть вся работа 1 (единица), тогда 1-ый рабочий может выполнить работу за х дней, а 2-ой за у дней. Как следует общая производительность будет (1/х)+(1/у) либо 1/4 . Если 1-ый выполнит третья часть работы: (1/3)х , а 2-ой остальную часть: (2/3)у , то работу выполнят за 10 дней. Составим два уравнения:

(1/х)+(1/у)=1/4

(1/3)х+(2/3)у=10

Выделим х во втором уравнении:

(1/3)х+(2/3)у=10

(х+2у)/3=10

х=30-2у

Подставим значение х в первое уравнение:

(1/(30-2у))+(1/у)=1/4

4у+120-8у=30у-2у

2у-34у+120=0

у-17у+60=0

D=49

у=5 дней выполнит эту работу 2-ой труженик, работая без помощи других.

х=30-2*5=20 дней  выполнит эту работу 1-ый  труженик, работая без помощи других.

у=12 дней выполнит эту работу 2-ой работник, работая без помощи других.

х=30-2*12=6 дней  выполнит эту работу 1-ый  труженик, работая без помощи других.

Ответ: Если первый  труженик, работая без помощи других,  выполнит эту работу за 20 дней, то 2-ой работник, работая без помощи других, выполнит эту работу за 5 дней.  Если 1-ый  труженик, работая без помощи других,  выполнит эту работу за 6 дней, то 2-ой работник, работая самостоятельно, выполнит эту работу за 12 дней.