Помогите пожалуйста с заданием 5(6)

а) Пусть точка О - центр окружности с радиусом R.

Скрещение биссектрис - точка М.

Обозначим АЕ = х, МД = 9 - х.

Биссектрисы параллелограмма пересекаются под прямым углом.

Хорда КЕ перпендикулярна биссектрисе АМ.

Половина хорды КЕ = 2. Из подобия треугольников составим пропорцию:

2/х = (9 - х) / 9.

18 = 9х - х. Получили квадратное уравнение х - 9х + 18 = 0.

Квадратное уравнение, решаем условно x:

Разыскиваем дискриминант:

D=(-9)^2-4*1*18=81-4*18=81-72=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root9-(-9))/(2*1)=(3-(-9))/2=(3+9)/2=12/2=6;

x_2=(-2root9-(-9))/(2*1)=(-3-(-9))/2=(-3+9)/2=6/2=3.

Так как АЕ lt; ЕД, то принимаем наименьшее значение х = АЕ = 3.

Из прямоугольного треугольника АОЕ имеем уравнение:

х*R = 2*AO.

AO = (x + R) = (9 + R). Подставим: 3*R = 2*(9 + R).

Возведём в квадрат: 9R = 4(9 + R) = 36 + 4R.

5R = 36, отсюда R = 6/5 = 65/5 2,683281573 см.

б) Площадь параллелограмма равна 2R*9 = 125/5 48,29906831 см.