Магический нож Алисы одним движением разрезает хоть какой кусочек пирога на три

При каждом разрезе количество кусков возрастает на 2. Потому при n-м разрезе получится (1+2n) кусочков.

1+2n=33; 2n=32; n=16

Ответ: 16

Если представить, как Алиса разрезает пирог, то можно понять, что за 1 раз(3 разреза) Алиса разделяет пирог на 3 доли: одну главную, великую, от которой все отрезали и два маленьких куска. Т.е. 3 разреза - 2 куска. Но нам необходимо отнять 1, т.к. когда она резала в заключительный раз, то сделав три разреза, у нее получилось 3 кусочка, поэтому что она дошла до конца. Но обязано быть 2, потому отнимем один.
33-1=32(разреза) - сделала она всего
322=16 (движений)

Ответ: ножик сделал 16 движений.