В параллелограмме А В С D диагонали А С и В

Проведём высоту XY так, чтоб она проходила через точку О.

Углы BOX и YOD одинаковы друг другу как вертикальные. BO=OD, тк диагонали параллелограмма точкой скрещения делятся напополам.

BOX=YOD по гипотенузе и острому углу (BO=OD, угол BOX = углу YOD).

Таким образом, XO=OY=1/2XY.

Площадь параллелогр одинакова AD*XY, а площадь треугольника AOD =

1/2AD*OY=1/2AD*1/2XY=Sabcd/4