Определите все значения параметра a при каждом из которых корни уравнения

Обусловьте все значения параметра a при каждом из которых корешки уравнения x^3-a*x^2+2*a*x-8=0 сочиняют целочисленную геометрическую прогрессию

Задать свой вопрос
Славян Бехерман
все одинаково не выходит а
Мария Бескодорова
Далее то и заковырка, несколько случаев рассмотреть нужно типа xx = x. Но эти уравнения сложнее чем кажутся
Степан Ласкин
там просто равносильные уравнения выходит из их а никак не вывести
Славик
(x-1/2)(x-2)(x-8)=x^3-10.5x^2+21x-8
Новичихина Эмилия
а почему такое разложение?
Мрих Юлия
я писала что 2-ой корень 2, ну а 1-ый и 3-ий подбором, чтоб была геометрическая прогрессия
Витек Летенин
на данный момент хочу проверить 1/4;2;16
Леня
Нет тут целочисленная
Даниил Богатцев
не проходит
Ирьямова Вера
да
1 ответ

По формуле Виета , положим что x1=y, x2=yz, x3=yz^2

x1*x2*x3=z^3*y^3=8

откуда yz=2 то есть x2=2

Так как корешки целочисленные, то x1=y=2/z откуда z=2,-2,1,-1 (единственные целые делители числа 2)

подсталвяя z=2

64-16a+8a-8=0

a=7

То есть получаем корешки (1,2,4)

Подставляя в уравнение

z=-2 откуда a=-3 корни (-1,2,-4) (знакопеременная q=-2)

Другие не подходят ответ a=-3, a=7

Илья Казанев
спасибо огромное)))
Семён
можете посодействовать еще с задачей https://znanija.com/task/29359303
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт