На столе лежат конфеты - 20 штук. Двое играющих делают ходы

игра не окончится пока не будет на столе 20 куч по одной конфете, до этого всегда есть ход (по принципу Дирихле всегда есть куча, в которой больше 1 конфеты)

т.е. сначало 1 куча из 20 конфет, за один ход добавляется еще одна

чтобы стало 20 куч, нужно 19 ходов

т.е. тот кто будет ходить 20-ым (2-ой игрок) не сумеет сделать ход

Ответ: 1-ый

Так как перед окончанием игры,какие бы до этого ни были ходы, останется 20 кучек по одной конфете, учитывая, что в самом начале есть одна куча с 20 конфетами, а ещё с каждым ходом становится на одну кучку больше. То есть, чтоб осталось 20 кучек, надобно сделать 19 ходов, 20 хода быть не может, потому проигрывает тот, кто прогуливается 2-ой, а выигрывает, соответственно, 1-ый.

Ответ: 1-ый игрок.