Задачка.Дан ромб ABCD,угол А которого равен 120.Снутри ромба взята точка М,такая,что

Поместим ромб центром в начало координат.

Точка М лежит на скрещении окружностей с радиусами 1, 2 и 3, центры которых размещены в верхушках равностороннего треугольника АВС.

Координаты точки М(х; у) принадлежат этим окружностям сразу, то есть, надобно составить систему их трёх уравнений окружностей.

Примем половину наименьшей диагонали ромба за а, сторона ромба будет 2а, половина большей диагонали а3.

х + (у - а) = 1,

х + (у + а) = 4,

(х - а3) + у = 9.

Решение этой системы даёт итог:

а = 7/2, сторона ромба 2а = 7 2,645751311 .

Точка М(-(3/7); (3/27) либо приблизительно (-0,654653671; 0,56694671 ).

По разности координат точек М и Д находим длину:

ДМ = 3 1,732050808 .