Ну никак не могу осознать как они так помножили на 360000,

Было
5 = 20 - (2*10*20)*(1/600)*t + 5*(1/600)^2*t^2
Перепишем так
5*(1/600^2)*t^2 - 400*(1/600)*t + 20 - 5 = 0
Умножаем на 600^2 = 360000
5t^2 - 20*600*t + 7200000 - 1800000 = 0
5t^2 - 12000t + 5400000 = 0
Да, они ошиблись. Правильное решение
t^2 - 2400t + 1080000 = 0
D = 2400^2 - 4*1080000 = 5760000-4320000 = 1440000 = 1200^2
t1 = (2400 - 1200)/2 = 600
t2 = (2400 + 1200)/2 = 1800
Ответ 600 мин = 10 ч.

Они просто избавляются от дробей при решении квадратного уравнения. Удачи для вас!