имеется 100 образчиков, посреди которых ровно 2 радиоктивны. Есть устройство, в

Пронумеруем все эталоны номерами от 1 до 100. В первых 10 проверках будут участвовать эталоны 1-10, 11-20 ... 91-100. Во вторых 10 проверках будут участвовать группы образцов: (1, 11, ... 91), (2, 12, ... 92) и т.д.

Докажем, что такими проверками можно указать не более 4 образчиков так, что посреди их будут оба радиоактивных. Усвоим, что каждый образец проверяется по два раза. Они пронумерованы таким образом, что 1 цифра означает номер первого испытания, 2-ая цифра означает номер второго тесты. Пусть на первом испытании "засветились" образцы с 1 цифрой x и y, на втором испытании "засветились эталоны" со 2-ой цифрой a и b, тогда радиоактивными могут быть 2 из последующих образцов: xa, xb, ya, yb.