При каком значении параметра a уровнение x+1=3a-6 имеет два корня?

Решать превосходнее всего графически, при этом графики можно даже не строить (решать, опираясь на свойства функций), но для дизайна надобно.

Фактически решение:

Функция y=x+1 это "галочка", направленная ввысь (y=x, сдвинутая на 1 влево). Функция y=3a-6 это ровная, параллельная оси абсцисс, которая подымается/спускается в зависимости от значения а. Ордината нижней точки галочки одинакова 0. При 3a-6=0 a=2 одно решение, при alt;2 нет решений, при agt;2 два решения.

Ответ: agt;2

Для наглядности прикрепил снимки экрана графиков при 1) a=2,5; 2) a=2; 3) a=1

Данное уравнение имеет два корня, если его правая часть положительна.

То есть, при a (2;+) уравнение имеет два реальных корня.