f(x)=1-x^3+2ax^2-4ax При каких значениях параметра а функция убывает на все числовой

Question

Вопросы-ответы » Математика

f(x)=1-x^3+2ax^2-4ax При каких значениях параметра а функция убывает на все числовой

F(x)=1-x^3+2ax^2-4ax
При каких значениях параметра а функция убывает на все числовой прямой

Задать свой вопрос

Sejfulmuljakova Alisa
Математика
2019-09-13 20:47:41
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

чем приглянулся рассказ человек анфибия

Найди значения выражений.(а) и (б)

Кто решит сектор 14 и сектор 15 тому 10 баллов

ответе пожалуйста) очень надобно

Задания на картинах, доскональным решением. 60 61 62

Найдите множество значений функции у=3 (в ступени х+1 ) +4

Сколько процентов числа 25 сочиняет число 11

Подскажите пожалуйста ответ

Как решить? Поведайте, а то не разумею как????

реши пажалусто я немагу юто решить

Василий Круковский · Answer 1 · 2019-09-13 20:55:38+3:00

$F(x)=1-x^3+2ax^2-4ax$

Функция убывает при отрицательном значении производной (также допускается равенство нулю производной в отдельных точках, но не на сплошном промежутке). Находим производную:

$F'(x)=-3x^2+4ax-4a$

Нужно потребовать, чтоб производная функции была неположительна:

$-3x^2+4ax-4a\leq0$

Так как уравнение имеет отрицательный старший коэффициент, то неравенство будет производиться для всех х при неположительном дискриминанте:

$D=(4a)^2-4\cdot(-3)\cdot(-4a)=16a^2-48a \\\ 16a^2-48a\leq0 \\\ 16a(a-3)\leq0$

Решая неравенство по способу промежутков, получим:

$a\in[0;3]$

При $a\in(0;3)$ производная будет взыскательно отрицательной, при а=0 и а=3 производная будет равняться нулю в отдельной точке. Во всех этих случаях начальная функция убывает на всей числовой прямой

Ответ: $a\in[0;3]$

О проекте

f(x)=1-x^3+2ax^2-4ax При каких значениях параметра а функция убывает на все числовой

Добро пожаловать!