Запишите все трехзначные числа в записи которых используются числа 567 012

567 765 675 576 756 657 012 021 120 210 201 102 105 106 107 156 167 165 176 и тд

1) Запишите все трёхзначные числа без повторения схожих цифр, в записи которых употребляются числа:a)567; b)012

Для того, чтоб подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:

- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из 3-х этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел теснее отобрали) любое из 2-ух и на 3-ем месте любое из  1-го. 

Таким образом количество таких чисел 

Запишем эти числа:

- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять хоть какое из 2-ух этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может по другому это будет двухзначное число, так что избираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел теснее отобрали) хоть какое из 2-ух и на 3-ем месте хоть какое из  1-го. 

Таким образом количество таких чисел:

Запишем эти числа:

2) Теперь осмотрим 2-ой вариант, если разрешается повторять схожие цифры в записи одного числа. 

Для того, чтоб подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: 

- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из 3-х этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из 3-х и на третьем месте хоть какое из  3-х. 

Таким образом количество таких чисел:

запишем эти числа:

- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из 2-ух этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем или 1 либо 2), на втором месте хоть какое из 3-х и на 3-ем месте хоть какое из  3-х. 

Таким образом количество таких чисел:

Запишем эти числа: