Помогите пожалуйста Решить!

Я буду означать корни альфа = А, бета = В, а коэффициенты а и b.

1) a*A^2 + b*A + b = 0

b(A+1) = -a*A^2

-b/a = A^2/(A+1)

2) a*B^2 + a*B + b = 0

b = -a*B*(B+1)

-b/a = B(B+1)

3) A*B = 1; B = 1/A; B+1 = 1/A + 1 = (A+1)/A

Получаем

-b/a = A^2/(A+1) = (A+1)/A*1/A

A^2/(A+1) = (A+1)/A^2

По правилу пропорции

A^2*A^2 = (A+1)(A+1)

A^4 = (A+1)^2

Два варианта вероятны:

1) A^2 = A + 1

A^2 - A - 1 = 0

D = 1 - 4(-1) = 5

A1 = (1 - 5)/2; B1 = 1/A1 = (-1 - 5)/2

A2 = (1 + 5)/2; B2 = 1/A2 = (-1 + 5)/2

2) A^2 = -(A + 1)

A^2 + A + 1 = 0

Это уравнение корней не имеет.

Ответ: 1) A1=(1-V5)/2; B1=(-1-V5)/2

2) A2=(1+V5)/2; B2=(-1+V5)/2