1) Саша и Маша живут по одну сторону от дороги. Саша

Меньшее расстояние меж двумя точками измеряется по прямой полосы, объединяющей эти точки.

1) Саша и Маша живут по одну сторону дороги. Построим точку С, симметричную дому Саши условно линии дороги : АВ=ВС; АВВМ. Соединим точку С с домом Маши, а на скрещении с чертой дороги поставим точку М.

В треугольнике АМС : МВ сразу вышина и медиана, означает, треугольник АМС - равнобедренный. АМ = СМ

Так как расстояние между домом Маши и точкой С меньшее по построению, значит, путь Саши к дому Маши с посещением магазина в точке М будет самым кратким.

=========================================

2) Саша и Таня живут по различные стороны от дороги. Условно подвинем дом Тани в сторону дороги на расстояние ширины дороги и поставим точку Т. Соединим дом Саши и точку Т прямой чертой и на пересечении с чертой дороги со стороны Сашиного дома поставим точку В. Тут и будет пешеходный переход ВА, перпендикулярный полосы дороги.

Четырёхугольник ABTK : ABTK - два перпендикуляра к полосы дороги, АВ=ТК - ширина дороги. В четырёхугольнике АВТК две обратные стороны одинаковы и параллельны, означает, АВТК - параллелограмм, то есть АК=ВТ.

Так как расстояние меж Сашиным домом и точкой Т было минимальным по построению и АК=ВТ, следовательно, путь от Сашиного дома к Таниному по пешеходному переходу ВА будет самым коротким.