1). докажите что число вида abcabc не может быть точным квадратом2).

1) число можно представить в виде : abc*1000+abc=abc*1001=abс*7*11*13

Если число является полным квадратом то и трехзначное abc обязано делиться на 7,11 и 13 одновременно, что невероятно.

2) abcdef=abc*1000+def=abc*1001+(def-abc)=abc*7*143-(abc-def)

Понятно, что если выражение в скобках делится на 7, то и число делится на 7.

3) а) 10х+2=3*(20+х) 58=7х двузначного числа нет

10х+2=3*(200+х) 598=7х трехзначного тоже нет

и т.д.

599998 :7=85714

Разыскиваемое число 857142

857142=3*285714

б)3*(10х+2)=20+х

29х=14 двузначного нет .

..................................

29х= 1999....99999994 (надобно подобрать число девяток)

у меня вышло 34 девятки (действовал по признаку делимости на 29)

Разыскиваемое число (1999....99999994:29)*10+2

где количество девяток одинаково 34.

Извините, но инспектировать не стал.