Верно ли я решаю? Если нет, то как решать? Если да,

Question

Вопросы-ответы » Математика

Верно ли я решаю? Если нет, то как решать? Если да,

Верно ли я решаю? Если нет, то как решать? Если да, то почему?

Задать свой вопрос

Суринкова Наталья
Математика
2019-09-14 00:30:32
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

корень из 144 сколько будет

Микропроцессор, который обеспечивает параллельное выполнение операциинад массивами данных

Чем в предложении является слово весь ? Машины,автобусы,троллейбусы, трамваи-весь транспорт

Найдите площадь треугольника, ширины 4 СМ, а длины в 3 раза

Решите пожалуйста 7 задание.

Допоможть 4-9 запитання сторя Велик географчн вдкриття та становлення

Помогите с решением пожалуйста!!Номер 21

Алгебра 7 класс срочно 10 Баллов

составить диалог между покупателем и торговцем. магазин одежды. Сможете великой и

Какая концовка в детях капитана гранта (ж.верн)

Ксения Бимц · Answer 1 · 2019-09-14 00:37:19+3:00

$\frac1x^2+8x-9 \geq \frac13x^2-5x+2$

Разложим знаменатели на множители, для этого найдем корешки уравнений (через дискриминант либо по аксиоме Виета):

$1) \ x^2+8x-9=0 \\ x_1=-9; \ x_2=1 \\ \\ x^2+8x-9=(x+9)(x-1)\\ \\ 2) \ 3x^2-5x+2=0 \\ x_1=1; \ x_2=\frac23 \\ \\ 3x^2-5x+2=3(x-1)(x-\frac23 )=(x-1)(3x-2)$

Возвращаемся к исходному неравенству: переносим всё в левую часть и приводим к общему знаменателю:

$\frac1x^2+8x-9 \geq \frac13x^2-5x+2 \\ \\ \frac1x^2+8x-9-\frac13x^2-5x+2 \geq 0\\ \\ \frac1(x-1)(x+9) -\frac1(3x-2)(x-1) \geq 0\\ \\ \frac3x-2-(x+9)(x-1)(x+9)(3x-2) \geq 0\\ \\ \frac3x-2-x-9(x-1)(x+9)(3x-2) \geq 0\\ \\ \frac2x-11(x-1)(x+9)(3x-2) \geq 0$

Корень числителя:

$2x-11=0 \\ x=\frac112=5.5$

Корни знаменателя:

$x=1 \\x=-9 \\ x=\frac23$

Пользуясь способом промежутков, обретаем решение неравенства:

с подмогою пробной точки определяем знаки интервалов.

Корень числителя - "закрашенная" точка, так как неравенство нестрогое.

Корешки знаменателя - "выколотые" точки, так как знаменатель не может приравниваться нулю!

Получаем:

$+++(-9)---(\frac23 )+++(1)---[\frac112] +++gt;_x \\ \\ OTBET: \ x \in (-\infty; -9) \ \cup \ (\frac23;1) \ \cup \ [\frac112 ; +\infty)$

О проекте

Верно ли я решаю? Если нет, то как решать? Если да,

Добро пожаловать!