Пусть E и F середины сторон BC и AD параллелограмма

как обосновать что эти треугольники равны

EF разделяет параллелограмм на 2 одинаковых параллелограмма, в каждом из которых диагонали разделяют их на одинаковые треугольники (за 3-мя сторонами)

ну и как обосновать что эти стороны одинаковы

а, сообразил, спасибо

а желая не понял

диагонали подтверждают лишь что afe и aeb, abf и bfe одинаковы, но не меж собой

Превосходнее так: применяй то, что диагонали одинаковых параллелограммов делят их на 8 равнозначащих треугольников (не одинаковых, а равнозначащих т.е. с равными площадями).

что их площади равны это понятно, не понятно как это обосновать

Используя свойство медианы треугольника: медиана треугольника разделяет его на 2 равновесных треугольника (половины диагоналей параллелограмма - медианы треугольников). Вообщем это теснее доказанное утверждение в главных задачах на площадь параллелограмма и на него можна ссылаться, например, так "Как знаменито, диагонали параллелограмма разделяют его на равновеликие треугольники ..."

спасибо