В круг вписан верный шестиугольник и треугольник . Найдите отношение площадей

В круг вписан правильный шестиугольник и треугольник . Найдите отношение площадей шестиугольника и треугольника

Задать свой вопрос
Ксения
2 к 1
Наташа Отто
Спасибо
1 ответ
Пусть стороны шестиугольника равны а

Все углы шестиугольника равны 120

1) Рассмотрим СDE ( CD = DE ) :

По аксиоме синусов имеем:

 \fracasin30 = \fraccesin120 \\

ce = \fraca \times sin120 sin30 = \fraca \times \frac \sqrt3 2  \frac12  = \\ \\ = \fraca \times \sqrt3  \times 22 = a \sqrt3 \\

Площадь правильного шестиугольника одинакова:

S = 33a / 2

Площадь правильного треугольника одинакова:

S = 33а / 4

Отношение одинаково =gt;

( 33а/ 2 ) : ( 33а/4 ) = ( 33а / 2 ) ( 4 / 33а ) = 4 / 2 = 2 / 1

Означает, площадь правильного шестиугольника в два раза больше площади правильного треугольника


ОТВЕТ: 2 : 1
Zlata Kirpishnikova
только 2 к 1, т.к. по условию 6-тиугольника к треугольнику
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт