помогите решить, с решением, а не только ответ

Помогите решить, с решением, а не только ответ

Задать свой вопрос
2 ответа

 \sqrt25^8+2\cdot 10^8+4^8-\sqrt4^7+10^8+25^8=\\\\=\sqrt(5^2)^8+2\cdot (2\cdot 5)^8+(2^2)^8-\sqrt(2^2)^7+(2\cdot 5)^8+(5^2)^8=\\\\=\sqrt(5^8)^2+2\cdot 5^8\cdot 2^8-(2^8)^2-\sqrt(2^7)^2+2\cdot 2^7\cdot 5^8+(5^8)^2=\\\\=\sqrt(5^8+2^8)^2-\sqrt(2^7+5^8)^2=(5^8+2^8)-(2^7+5^8)=\\\\=2^8-2^7=2^7\cdot (2-1)=2^7\cdot 1=128

Решение прикреплю отдельным файлом.

Пояснение. Решение основывается на умении выделять полный квадрат. 25^8 = (5^2)^8 = 5^16; 4^8 = (2^2)^8 = 2^16; 10^8 = (5*2)^8 = 5^8 * 2^8. Далее выделяем полный квадрат (см. картину).

Аналогично для второго радикала: 4^7 = 2^14; 25^8 = 5^16; 10^8 = 5^8 * 2^8 = 2 * 5^8 * 2^7 (для двойного произведения). Выделяем полный квадрат и получаем ответ.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт