Геометрия.Бисектриса прямоугольного треугольника разделяет гипотенузу на отрезки длиной 100 см и

Прямоугольный треугольник имеет катеты а и b, и гипотенузу с = 100+75=175.
Биссектриса разделяет прямой угол напополам, на два по 45.
Биссектриса хоть какого тр-ника имеет интересное свойство.
Она разделяет противоположную сторону в таком же отношении, в каком находятся прилегающие к углу стороны.
То есть, катеты
a/b = 100/75 = 4/3.
А это означает, что треугольник сходствен Египетскому (3; 4; 5).
с = 175 = 5*35; a = 4*35 = 140; b = 3*35 = 105.
Сейчас проводим вышину CH из прямого угла.
Она поделит треугольник на два сходственных начальному.
У первого BCH будет гипотенуза a = 140 = 5*28 и катеты
CH = 3*28 = 84; BH = 4*28 = 112
У второго ACH будет гипотенуза b = 105 = 5*21 и катеты
CH = 4*21 = 84; AH = 3*21 = 63.
То, что высота CH получилась одинаковой, подтверждает корректность решения.
Высота разделяет гипотенузу на BH = 112 и AH = 63.