Как сложить отнять умножить поделить десятичные дроби

Верховодило. Сложение и вычитание десятичных дробей делается по разрядам целой и дробной доли как естественных чисел.

При письменном сложении и вычитании десятичных дробей запятая, отделяющая целую часть от дробной, должна находиться у слагаемых и суммы или у уменьшаемого, вычитаемого и разности в одном столбце (запятая под запятой от записи условия до конца вычисления).

Образцы.

Сложение и вычитание десятичных дробей в строчку:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 700,628 = (800 700) + 40 + 3 + (0,2 0,6) + (0,01 0,02) + (0,007 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 0,6) + (0,01 0,02) + (0,007 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 0,02) + (0,007 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик:

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик

Сложение десятичных дробей просит верхней дополнительной строчки для записи чисел, когда сумма разряда перебегает через десяток. Вычитание десятичных дробей просит верхней дополнительной строчки для того, чтоб отметить разряд, в котором одалживается 1.

Если справа от слагаемого или уменьшаемого не хватает разрядов дробной части, то справа в дробной части можно дописывать столько нулей (наращивать разрядность дробной части), сколько разрядов в другом слагаемом либо уменьшаемом.

Умножение десятичных дробей делается так же, как и умножение натуральных чисел, по тем же правилам, но в твореньи ставится запятая по сумме разрядов множителей в дробной доли, считая справа влево (сумма разрядов множителей это количество разрядов после запятой у множителей, вкупе взятых).

Пример: умножение десятичных дробей

При умножении десятичных дробей в столбик 1-ая справа означающая цифра расписывается под первой справа означающей цифрой, как и в натуральных числах:

умножение десятичных дробей в столбик

Запись умножения десятичных дробей в столбик:

Запись умножения десятичных дробей в столбик

Запись деления десятичных дробей в столбик:

запись деления десятичных дробей в столбик

Подчеркнутые знаки это знаки, за которые переносится запятая, поэтому что делитель обязан быть целым числом.

Управляло. При делении дробей делитель десятичной дроби возрастает на столько разрядов, сколько разрядов в дробной его доли. Чтоб дробь не изменилась, на столько же разрядов возрастает и разделяемое (в разделяемом и делителе запятая переносится на одно и то же число знаков). Запятая ставится в приватном на том шаге деления, когда целая часть дроби разделена.

Для десятичных дробей, как и для естественных чисел, сохраняется управляло: на ноль десятичную дробь разделять нельзя!