Отыскать сумму целых решений уравнения [tex] ( x^2 - 8x +

если сделать подмену: х-8х+18=t, то можно увидеть, что левая часть воспримет вид: t-8t+18

то есть структура левой части не поменялась, потому данное уравнение относится к виду:

Для решения таких уравнений, есть аксиома:

Уравнение f(f(x))=x, имеет такие же корешки, что и уравнение f(x)=x

потому решим поначалу уравнение:

Сейчас раскроем скобки начального уравнения:

и разделим столбиком на:

(см. набросок)

выходит

Таким образом, корни уравнения:

равны

Сумма целых решений:

3+6=9

Ответ: 9