Найдите сумму корней уравнения. [tex] x + 3 + x -

раскрывая модули будет 8 случаев

1)x+3gt;0;x-1gt;0;x-4gt;0;общий x4

y=x+3+x-1+x-4=3x-5-возрастает, потому на промежутке x4 y(min)=y(4)=3*4-2=10 gt;6-потому решение уравнения на этом промежутке нет

2)x+3lt;0;x-1lt;0;x-4lt;0; общий xlt;-3

y=-x-3-x+1-x+4=-3x+2-убывает, потому y(min)=y(-3)=-3*(-3)+2=11gt;6-потому на промежутке xlt;-3 тоже нет решений уравнения

3)x+3gt;0;x-1lt;0 x-4lt;0; общий x=(-3;1)

x+3-x+1-x+4=-x+6-убывает y(min)=y(1)=1+6=7gt;6 нет решений на этом промежутке

4)x+3gt;0;x-1gt;0;x-4lt;0-общий x=(1;4)

x+3+x-1-x+4=x+6 : y(min)=y(1)=1+6=7gt;6-нет решения на этом интервале

5)x+3gt;0;x-1lt;0;x-4gt;0-пуст

6)x+3lt;0;x-1lt;0;x-4gt;0-пуст

7)X+3lt;0;X-1gt;0;x-4gt;0-пуст

8)x+3lt;0;x-1gt;0;x-4lt;0-пуст

Ответ нет решения уравнения x=