1) (x^2-3x+24)/(x^2-3x +3)amp;lt;42)(x^2-4x)/8+(x-3)/5amp;gt;=(1-x)/63)

В чём суть способа промежутков? интервалы - это числовые промежутки. Откуда их взять? надобно найти "нули" всех компонент неравенства. позже на каждом промежутке надобно найти символ.

1) (x^2-3x+24)/(x^2-3x +3)lt;4

(x^2-3x+24)/(x^2-3x +3) - 4 lt; 0

(x^2-3x+24 - 4* (x^2-3x +3) ) / (x -3x +3) lt; 0

(х -3x +24 -4x + 12х -12 )/(х -3х +3) lt; 0

(-3x +9x + 12)/(x -3x +3) lt; 0

-3x +9x + 12 = 0 или x -3x +3= 0

х -3х - 4 = 0

корни 4 и -1

- -1 4 +

- + - это знаки -3x +9x + 12

Ответ: х (-1; 4)

2)(x^2-4x)/8+(x-3)/5 (1-x)/6 * 120

15( x -4x) + 24*( x - 3) 20(1 - x)

15x - 60x +24x -72 -20 +20x 0

15x - 16x -92 0

x = (8 +-(64 + 1380) )/ 15 = (8 +-38)/15

х = 46/15; х = -2

- -2 46/15 +

+ - + это знаки 15x - 16x -92

Ответ: х (-; -2] [ 46/15; +)

3) (2x^2-x-3)(2x^2-9x-9) 0

(2x^2-x-3) = 0 или (2x^2-9x-9) = 0

корни 1,5 и -1 (9 + 153)/4 и (9 -153)/4

- -1 (9 -153)/4 1,5 (9 +153)/4 +

+ - - + + знаки (2x^2-x-3)

+ + - - + знаки 2x^2-9x-9

IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi IIIIIIIIIIIIII решение

Ответ: (-; -1] [(9 -153)/4 ; 1,5] [(9 +153)/4 ; + )

4) (x^2-6x+9)/(5-4x-x^2) 0

(x^2-6x+9) = 0 или (5-4x-x^2)

корешки 3 корни -5 и 1

- -5 1 3 +

+ + + + знаки x^2-6x+9

- + - - знаки 5-4x-x^2

IIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение

Ответ: х [-5;1 ]