плот от А до В проплывает за 40 часов а катер

обозначим путь из А в В за (S) км

тогда скорость плота = скорость течения реки = S/40 (км/час)

скорость катера по течению = х+(S/40) = S/4 (по условию); ---gt;

собственная скорость катера x = (10S-S)/40 = 9S/40

скорость катера против течения = х-(S/40) = (9S-S)/40 = 8S/40 = S/5

время в пути против течения = S : (S/5) = 5 (часов)

плот АВ ---- 40 час

катер АВ ---- 4 час

катер ВА ---? час

Решение.

Т.к. плот плывет по течению со скоростью течения, то река течет от А к В, и, значит, что 4 часа катер идет из А в В по течению, а обратный путь, из В в А, будет против течения.

Х - скорость катера, км/час

Если весь путь S км, то:

S/40, км/час ----- скорость течения

S/Х, км/час ------ собственная скорость катера

Х + S/40 = (40Х +S)/40 ---- скорость по течению

--- время по течению

40S/(40X+S) = 4 (часа) ---- по условию

40S = 160X + 4S

40S - 4S = 160X

X = 36S/160 = 9S/40

X - S/40 = 9S/40 - S/40 = 8S/40 = S/5 ---- скорость катера против течения

S/(S/5) = 5 (часов) ---- время катера против течения

Ответ:5 часов.