Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, острый угол которого равен альфа;

Если каждое из боковых ребер одинаково b и образует с плоскостью основания угол бета, то вершина пирамиды проецируется в середину О гипотенузы АС основания, а проекция каждого ребра на основание одинакова половине гипотенузы.

Потому половина гипотенузы АО = b*cos, а вся гипотенуза АС = 2b*cos.

Катет против угла равен 2b*cos*sin, прилегающий равен 2b*cos*cos

Площадь основания So = (1/2)*2b*cos*sin* 2b*cos*cos = b*cos*sin2.

Высота H пирамиды равна: H = b*sin.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*b*cos*sin2*b*sin =

= (1/3)b*cos*sin*sin2.